Τρίτη, 10 Φεβρουαρίου 2009

Ο Χρυσός Λόγος Φ


Με αφορμή τα άρθρα για τον Πυθαγόρα που έγραψε ο αγαπητός φίλος Webstar μου γεννήθηκε η επιθυμία να αναφέρω κάποιες σκέψεις και προβληματισμούς για τον εκπληκτικότερο αριθμό που κατ’ εμέ κυριαρχεί στον κόσμο, και οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν Θεία αποκάλυψη, τον Μαγικό Αριθμό Φ.

Ας υποθέσουμε ότι σας ρωτάω «Τι κοινό έχει η μαγευτική διάταξη των πετάλων σε ένα κόκκινο τριαντάφυλλο, με τον διάσημο πίνακα του Σαλβαντόρ Νταλί «Η Θυσία του Μυστικού Δείπνου», τα υπέροχα σπειροειδή κοχύλια και τα άκρα του ανθρώπινου σώματος; Είναι δύσκολο να το πιστέψει κανείς αλλά το κοινό που έχουν είναι ο εκπληκτικός άρρητος αριθμός Φ που είναι γνωστός ως Χρυσός Λόγος, Χρυσή Τομή ή Χρυσός Αριθμός.

Πως ορίζεται όμως ο αριθμός αυτός Φ; Ψάχνοντας την ιδανική μέθοδο διαίρεσης ενός ευθύγραμμου μήκους, οι αρχαίοι Έλληνες είχαν την ιδέα να χωρίσουν έτσι το μήκος, ώστε το μικρότερο κομμάτι να είναι σε σχέση με το μεγαλύτερο, ότι το μεγαλύτερο σε σχέση με το συνολικό μήκος. Για να γίνει κατανοητό, έστω ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΓ το οποίο χωρίζεται από το σημείο Β σε δύο τμήματα ΑΒ και ΒΓ και ισχύει η παρακάτω σχέση:

Ότι δηλαδη το κομμάτι ΒΓ ειναι τόσο μικρότερο απ' το ΑΒ όσο το ΑΒ απ' τοΑΓ.

ΑΒ / ΒΓ = ΑΓ / ΑΒ = Φ = 1.618...

Είναι δηλαδή ο λόγος του μεγαλύτερου τμήματος προς το μικρότερο = με τον λογο συνολικό μήκος (όλο) προς μεγαλύτερο τμήμα.

O αριθμός Φ έχει πάρει το όνομα του - Συμβολισμό από τον ΦΕΙΔΙΑ , ο οποίος ήταν ο πρώτος που τον χρησιμοποίησε . Ο Φειδίας ήταν Αθηναίος Γλύπτης (5ος αιώνας π.Χ) και στενός συνεργάτης του Περικλή (Τρία αγάλματα της Αθηνάς έστεισε ο Φειδίας στην Ακρόπολη: την Πρόμαχο, τη Λημνία και τη Χρυσελεφάντινη . Όμοιο σε μέγεθος και υλικά κατασκευής ήταν και το άγαλμα του χρυσελεφάντινου Δία της Ολυμπίας, έργο του ίδιου γλύπτη και ένα από τα επτά θαύματα του αρχαίου κόσμου.)

Η γοητεία όμως του Χρυσού Λόγου προέρχεται κυρίως από το γεγονός ότι έχει σχεδόν ένα μυστηριώδη τρόπο να αναδύεται παντού ακόμη και εκεί που δεν αναμένεται καν. Αν για παράδειγμα κόψουμε ένα μήλο οριζόντια τότε οι σπόροι του είναι διατεταγμένοι σε σχήμα πεντάκτινου αστεριού (πεντάγραμμο). Καθένα από τα πέντε ισοσκελή τρίγωνα που αποτελούν τις γωνίες του πενταγράμματος παρουσιάζει την ιδιότητα ότι ο λόγος του μήκους της μεγαλύτερης πλευράς προς τη μικρότερη (τη θεωρούμενη βάση) είναι ίση με τον Χρυσό Λόγο Φ = 1,618... Οι θέσεις των πετάλων στα τριαντάφυλλα διατάσσονται σύμφωνα με έναν μαθηματικό κανόνα που βασίζεται στον Χρυσό Λόγο. Ομοίως η ανάπτυξη των σπειροειδών κοχυλιών υπακούει επίσης σε ένα σχήμα που διέπεται από τον Χρυσό Λόγο. Επίσης οι διαστάσεις του πίνακα του Σαλβαντόρ Νταλί «Θυσία του Μυστικού Δείπνου» (Εθνική Πινακοθήκη, Ουάσιγνκτον) βρίσκονται σε Χρυσό Λόγο μεταξύ τους (περίπου 105,5΄΄ Χ 65,75΄΄). Ακόμη το μήκος του ανθρώπινου χεριού από τον αγκώνα ώς τα δάκτυλα βρίσκεται σε Χρυσό Λόγο με το μήκος του ανθρώπινου χεριού από τον ώμο ως τον αγκώνα.

Πολλά έχουν γραφεί για τον Χρυσό Λόγο αλλά σίγουρα συναντάται στην τέχνη, την αρχικτεκτονική, τη βοτανική, τη βιολογία, τη φυσική, τα μαθηματικά, την αστρονομία. Τελικά είναι ένας αριθμός από το Χέρι του Θεού. «Θεός αεί γεωμετρεί»! όπως ανέφερε και στις Πυθαγόρειες Ρήσεις ο φίλος Webstar.

1 σχόλιο:

delta είπε...

Πολύ καλή επιλογή άρθρου Lamda.

Ο χρυσός κανόνας ή χρησή τομή ή αλλιώς "ΘΕΙΚΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ" σύμφωνα με το Λούκα Πατσιόλι (δεν έχει και άδικο) συναντάται πολύ συχνά στη φύση, αλλά επειδή παρουσιάζει εξαιρετική αρμονία καταφεύγουμε σ' αυτόν σε πολλές περιπτώσεις. Σκεφτείτε, θα σας βόλευε η οθόνη μπροστά στην οποία κάθεστε αυτή τη στιγμή να είναι τετράγωνη;...

Τι λέει ο "Ζ"

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...