Τι είναι χρόνος; Υπάρχει χρόνος; Είναι απόλυτος ή σχετικός; Όλοι γνωρίζουμε το ανέκδοτο που έλεγε ο Αινσταϊν στους μαθητές σχετικά με την σχετικότητα που αντιλαμβανόμαστε τον χρόνο: «Όταν περνάτε μία ώρα με τον/η φίλο/η σας, σας φαίνεται τόσο σύντομο όσο ένα λεπτό, ενώ μία ώρα διδασκαλίας στην τάξη μαζί μου σας φαίνεται αιώνας».
Ύστερα από μία μικρή βιβλιογραφική έρευνα στο διαδίκτυο κατά κύριο λόγω, σχετικά την έννοια του χρόνου όπως την δέχεται μέχρι σήμερα η επιστήμη, προέκυψαν τα παρακάτω:
Ο Νεύτωνας περίγραψε την έννοια το χρόνου ως έξης: "Απόλυτα, η αλήθεια και ο χρόνος των μαθηματικών, κυλάνε μαζί, ανεξάρτητα από κάθε εξωτερική πηγή και λέγονται διάρκεια. Ο χρόνος όπως έχουμε συνηθίσει να το χρησιμοποιούμε στην καθημερινή μας ζωή, είναι μία λογική κι εξωτερική μέτρηση της διάρκειας. Η μέτρηση αυτή γίνεται με της κίνησης, αυτής τη διάρκεια μετράμε. Βέβαια αυτό που ονομάζουμε διάρκεια μιας μέρας, ενός μήνα ή ενός χρόνου δεν είναι ένας αντικειμενικός τρόπος μέτρησης του χρόνου, όμως αυτό συμβαίνει γιατί δεν υπάρχει μία εξίσωση που να μπορεί κανείς με τη βοήθειά της να μετρήσει με ακρίβεια το χρόνο. Όλες οι κινήσεις μπορούν να επιταχυνθούν ή να επιβραδυνθούν, αλλά η ροή του απόλυτου χρόνου δεν υπόκειται σε καμία αλλαγή".
Σύμφωνα με τα παραπάνω ένα γεγονός που συνέβη σε κάποιο χώρο, κάποια δεδομένη στιγμή έχει συμβεί στον ίδιο χρόνο και σε οποιοδήποτε άλλο μέρος. Συνεπώς οι μεταβολές, τα γεγονότα διαδίδονται με άπειρη ταχύτητα σε οποιοδήποτε σημείο του χώρου. Στο σύμπαν του Galileo είχαν προταθεί διάφορα μέσα, μέσω των οποίων θα ταξίδευε το φως. Αυτό που είχε επικρατήσει, όπως αναφέρεται και σ' άλλο κεφάλαιο , ήταν ο αιθέρας, ένα υλικό, περίεργο, που δεν έμοιαζε ούτε με υγρό ούτε με αέριο, αλλά ήταν απλώς κάτι άλλο. Βέβαια σήμερα όλα αυτά έχουν καταρριφθεί. Το φως δε χρειάζεται κανένα μέσο για να διαδοθεί.
Βέβαια σήμερα με την Ειδική Θεωρία Σχετικότητας και την Γενική Θεωρία Σχετικότητας, ο χρόνος και ο τρισδιάστατος χώρος θεωρούνται ως μία τετραδιάστατη πολλαπλότητα (manifold), που λέγεται χωρόχρονος. Η έννοια του χωροχρόνου πρωτοεμφανίστηκε το 1908 σε μια μαθηματική πραγματεία του Μινκόφσκι για τη γεωμετρία του χώρου και του χρόνου όπως αυτή είχε οριστεί στην ειδική θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Ένα σημείο στον χωρόχρονο ονομάζεται γεγονός. Το κάθε γεγονός καθορίζεται από τέσσερις συντεταγμένες, (ct, x, y, z), η φυσική σημασία των οποίων εξαρτάται από το ποιο σύστημα συντεταγμένων χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε τον χωρόχρονο. Παραδείγματα τέτοιων γεγονότων είναι η έκρηξη ενός αστέρα ή το χτύπημα ενός τύμπανου.
Ο χωρόχρονος είναι ανεξάρτητος του παρατηρητή. Παρ’ όλα αυτά, για την περιγραφή των φυσικών φαινομένων ο κάθε παρατηρητής επιλέγει ένα κατάλληλο σύστημα συντεταγμένων. Τα γεγονότα καθορίζονται από τέσσερις πραγματικούς αριθμούς σε κάθε σύστημα συντεταγμένων.
Είναι πολύ δύσκολο να φανταστεί κανείς ότι ο χρόνος δεν είναι ο ίδιος ανάλογα με το σύστημα αναφοράς στο οποίο γίνεται η μέτρηση του. Αυτό ωστόσο έχει σε μεγάλο βαθμό αποδειχθεί πειραματικά, ειδικότερα στους επιταχυντές σωματιδίων του CERN.
Ο χρόνος εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς στο οποίο γίνεται η μέτρηση του κι επομένως δεν είναι απόλυτος. Το ίδιο ισχύει για τον χώρο. Το μήκος ενός αντικειμένου μπορεί να είναι διαφορετικό ανάλογα με το σύστημα αναφοράς της μέτρησης.
Μόνο ο χωροχρόνος ως ενοποιημένη έννοια, που είναι μαθηματικά χώρος του Μινκόφσκι, είναι απόλυτος, ενώ οι συνιστώσες του, ο χώρος και ο χρόνος, αποτελούν πλευρές του που εξαρτώνται από τον παρατηρητή (το σύστημα αναφοράς).
Η σχέση μεταξύ της μέτρησης χώρου και χρόνου που δίνεται από την παγκόσμια σταθερά c (την ταχύτητα του φωτός στο κενό), επιτρέπει την περιγραφή μιας απόστασης d με μέτρο το χρόνο: d = ct, t όντας ο χρόνος που χρειάζεται το φως για να διασχίσει την απόσταση d. Ο Ήλιος απέχει 150 εκατομμύρια χιλιόμετρα, δηλαδή 8 λεπτά φωτός από τη Γη. Με τον όρο λεπτά φωτός, γίνεται λόγος για μια μέτρηση του χρόνου που πολλαπλασιάζεται με το c, κι έτσι εξάγεται μια μέτρηση απόστασης, στην περίπτωση αυτή, σε χιλιόμετρα. Μ' άλλα λόγια, χάρη στο c μονάδες χρόνου μετατρέπονται σε μονάδες απόστασης. Χιλιόμετρα και λεπτά φωτός είναι επομένως δυο μονάδες μέτρησης της απόστασης.
Αυτό που ενοποιεί χώρο και χρόνο στην ίδια εξίσωση είναι ότι η μέτρηση του χρόνου μπορεί να μετασχηματιστεί σε μέτρηση απόστασης (πολλαπλασιάζοντας το t, που εκφράζεται σε μονάδες χρόνου, με το c), και το t μπορεί έτσι να ταυτιστεί με τις τρεις άλλες συντεταγμένες απόστασης σε μια εξίσωση όπου όλες οι μετρήσεις γίνονται με μονάδες απόστασης. Από αυτήν την άποψη θα μπορούσε κανείς να πει ότι ο χρόνος είναι χώρος!
Για να καταλάβουμε όμως καλύτερα την έννοια του χωροχρόνου παρουσιάζεται η παρακάτω ανάλυση:
Χωρίς να μπούμε σε λεπτομέρειες, που θα μας αποπροσανατολίσουν ας δούμε τα βασικά χαρακτηριστικά του διαγράμματος του χωρόχρονου του Minkowski. Οι δύο ευθείες που περνάνε απ' την αρχή των αξόνων είναι οι διχοτόμοι των αντίστοιχων γωνιών και παίζουν σημαντικό ρόλο, αλλά δεν είναι καθόλου του παρόντος το να εξετάσουμε πως προήλθαν. Αν υποθέσουμε ότι στην αρχή των αξόνων συμβαίνει ένα γεγονός, τότε καθετί πάνω απ' τον άξονα χ (κάθετο άξονα) ανήκει στο μέλλον του γεγονότος. Λογικό, αφού t>0. Όμως κάτι, ένα γεγονός, είναι δυνατό να συμβεί όχι μόνο στην αρχή των αξόνων, αλλά και σε κάποιο άλλο σημείο του χώρου και του χρόνο (εξάλλου, αυτό ακριβώς προσπαθούμε τόση ώρα να δούμε πως γίνεται). Όταν, λοιπόν, συμβεί κάτι μέσα στην πράσινη περιοχή, τότε λέμε ότι αυτό το γεγονός είναι χρονοειδές. Αν ένα γεγονός συμβεί στην μπλε περιοχή λέγεται χωροειδές κι αν συμβεί πάνω σε οποιαδήποτε απ' τις δύο κίτρινες ευθείες, λέγεται φωτοειδές. Τα περίεργα αυτά ονόματα μάλλον δεν είναι και πολύ εποπτικά στο να κατανοήσουμε τι ήθελε ο Minkowski να πει, όμως χρειάζονται, όπως θα φανεί πιο κάτω.
Είναι χαρακτηριστικό ότι δεν έχουμε καθόλου μιλήσει για διάρκεια στο παρόν. Μάλλον είναι αυτονόητο, αν και στην καθημερινή μας ζωή δίνουμε διάρκεια στο παρόν. Στην πραγματικότητα όμως το παρόν είναι κάθε στιγμή, που μιλάμε ή σκεφτόμαστε αυτό, παρελθόν.
Τέλος, το διπλανό σχήμα έρχεται για να ξεκαθαρίσει αυτό που λέμε ότι για ένα αδρανειακό σύστημα κάποιο γεγονός να ανήκει στο μέλλον, του τώρα, του παρόντος, αλλά για κάποιο άλλο αδρανειακό σύστημα, το ίδιο γεγονός μπορεί ν' ανήκει στο παρελθόν. Στο αδρανειακό σύστημα με άξονες (χ,ct) το γεγονός Α ανήκει στο μέλλον, ενώ για το σύστημα (χ',ct'), το οποίο φυσικά δεν είναι απαραίτητο να έχει τους άξονες κάθετους μεταξύ τους, ανήκει στο παρελθόν. Για παράδειγμα η εμφάνιση ενός άστρου στον ουρανό μας αύριο για εμάς αποτελεί γεγονός του μέλλοντος ενώ για το ίδιο το άστρο είναι γεγονός του παρελθόντος του αφού η εικόνα λόγω της ταχύτητας του φωτός χρειάστηκε αρκετά έτη φωτός για να φθάσει σε εμάς .
Το θέμα είναι ότι οι δύο ευθείες, πάνω στις οποίες «πατάνε» τα φωτοειδή γεγονότα, ορίζουν δύο κώνους τους κώνους φωτός, όπως λέγονται. Είναι ο κώνος του μέλλοντος κι ο κώνος του παρελθόντος, όπως φαίνονται και στο παρακάτω σχήμα.
Πηγές:
Ύστερα από μία μικρή βιβλιογραφική έρευνα στο διαδίκτυο κατά κύριο λόγω, σχετικά την έννοια του χρόνου όπως την δέχεται μέχρι σήμερα η επιστήμη, προέκυψαν τα παρακάτω:
Ο Νεύτωνας περίγραψε την έννοια το χρόνου ως έξης: "Απόλυτα, η αλήθεια και ο χρόνος των μαθηματικών, κυλάνε μαζί, ανεξάρτητα από κάθε εξωτερική πηγή και λέγονται διάρκεια. Ο χρόνος όπως έχουμε συνηθίσει να το χρησιμοποιούμε στην καθημερινή μας ζωή, είναι μία λογική κι εξωτερική μέτρηση της διάρκειας. Η μέτρηση αυτή γίνεται με της κίνησης, αυτής τη διάρκεια μετράμε. Βέβαια αυτό που ονομάζουμε διάρκεια μιας μέρας, ενός μήνα ή ενός χρόνου δεν είναι ένας αντικειμενικός τρόπος μέτρησης του χρόνου, όμως αυτό συμβαίνει γιατί δεν υπάρχει μία εξίσωση που να μπορεί κανείς με τη βοήθειά της να μετρήσει με ακρίβεια το χρόνο. Όλες οι κινήσεις μπορούν να επιταχυνθούν ή να επιβραδυνθούν, αλλά η ροή του απόλυτου χρόνου δεν υπόκειται σε καμία αλλαγή".
Σύμφωνα με τα παραπάνω ένα γεγονός που συνέβη σε κάποιο χώρο, κάποια δεδομένη στιγμή έχει συμβεί στον ίδιο χρόνο και σε οποιοδήποτε άλλο μέρος. Συνεπώς οι μεταβολές, τα γεγονότα διαδίδονται με άπειρη ταχύτητα σε οποιοδήποτε σημείο του χώρου. Στο σύμπαν του Galileo είχαν προταθεί διάφορα μέσα, μέσω των οποίων θα ταξίδευε το φως. Αυτό που είχε επικρατήσει, όπως αναφέρεται και σ' άλλο κεφάλαιο , ήταν ο αιθέρας, ένα υλικό, περίεργο, που δεν έμοιαζε ούτε με υγρό ούτε με αέριο, αλλά ήταν απλώς κάτι άλλο. Βέβαια σήμερα όλα αυτά έχουν καταρριφθεί. Το φως δε χρειάζεται κανένα μέσο για να διαδοθεί.
Βέβαια σήμερα με την Ειδική Θεωρία Σχετικότητας και την Γενική Θεωρία Σχετικότητας, ο χρόνος και ο τρισδιάστατος χώρος θεωρούνται ως μία τετραδιάστατη πολλαπλότητα (manifold), που λέγεται χωρόχρονος. Η έννοια του χωροχρόνου πρωτοεμφανίστηκε το 1908 σε μια μαθηματική πραγματεία του Μινκόφσκι για τη γεωμετρία του χώρου και του χρόνου όπως αυτή είχε οριστεί στην ειδική θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Ένα σημείο στον χωρόχρονο ονομάζεται γεγονός. Το κάθε γεγονός καθορίζεται από τέσσερις συντεταγμένες, (ct, x, y, z), η φυσική σημασία των οποίων εξαρτάται από το ποιο σύστημα συντεταγμένων χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε τον χωρόχρονο. Παραδείγματα τέτοιων γεγονότων είναι η έκρηξη ενός αστέρα ή το χτύπημα ενός τύμπανου.
Ο χωρόχρονος είναι ανεξάρτητος του παρατηρητή. Παρ’ όλα αυτά, για την περιγραφή των φυσικών φαινομένων ο κάθε παρατηρητής επιλέγει ένα κατάλληλο σύστημα συντεταγμένων. Τα γεγονότα καθορίζονται από τέσσερις πραγματικούς αριθμούς σε κάθε σύστημα συντεταγμένων.
Είναι πολύ δύσκολο να φανταστεί κανείς ότι ο χρόνος δεν είναι ο ίδιος ανάλογα με το σύστημα αναφοράς στο οποίο γίνεται η μέτρηση του. Αυτό ωστόσο έχει σε μεγάλο βαθμό αποδειχθεί πειραματικά, ειδικότερα στους επιταχυντές σωματιδίων του CERN.
Ο χρόνος εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς στο οποίο γίνεται η μέτρηση του κι επομένως δεν είναι απόλυτος. Το ίδιο ισχύει για τον χώρο. Το μήκος ενός αντικειμένου μπορεί να είναι διαφορετικό ανάλογα με το σύστημα αναφοράς της μέτρησης.
Μόνο ο χωροχρόνος ως ενοποιημένη έννοια, που είναι μαθηματικά χώρος του Μινκόφσκι, είναι απόλυτος, ενώ οι συνιστώσες του, ο χώρος και ο χρόνος, αποτελούν πλευρές του που εξαρτώνται από τον παρατηρητή (το σύστημα αναφοράς).
Η σχέση μεταξύ της μέτρησης χώρου και χρόνου που δίνεται από την παγκόσμια σταθερά c (την ταχύτητα του φωτός στο κενό), επιτρέπει την περιγραφή μιας απόστασης d με μέτρο το χρόνο: d = ct, t όντας ο χρόνος που χρειάζεται το φως για να διασχίσει την απόσταση d. Ο Ήλιος απέχει 150 εκατομμύρια χιλιόμετρα, δηλαδή 8 λεπτά φωτός από τη Γη. Με τον όρο λεπτά φωτός, γίνεται λόγος για μια μέτρηση του χρόνου που πολλαπλασιάζεται με το c, κι έτσι εξάγεται μια μέτρηση απόστασης, στην περίπτωση αυτή, σε χιλιόμετρα. Μ' άλλα λόγια, χάρη στο c μονάδες χρόνου μετατρέπονται σε μονάδες απόστασης. Χιλιόμετρα και λεπτά φωτός είναι επομένως δυο μονάδες μέτρησης της απόστασης.
Αυτό που ενοποιεί χώρο και χρόνο στην ίδια εξίσωση είναι ότι η μέτρηση του χρόνου μπορεί να μετασχηματιστεί σε μέτρηση απόστασης (πολλαπλασιάζοντας το t, που εκφράζεται σε μονάδες χρόνου, με το c), και το t μπορεί έτσι να ταυτιστεί με τις τρεις άλλες συντεταγμένες απόστασης σε μια εξίσωση όπου όλες οι μετρήσεις γίνονται με μονάδες απόστασης. Από αυτήν την άποψη θα μπορούσε κανείς να πει ότι ο χρόνος είναι χώρος!
Για να καταλάβουμε όμως καλύτερα την έννοια του χωροχρόνου παρουσιάζεται η παρακάτω ανάλυση:
Χωρίς να μπούμε σε λεπτομέρειες, που θα μας αποπροσανατολίσουν ας δούμε τα βασικά χαρακτηριστικά του διαγράμματος του χωρόχρονου του Minkowski. Οι δύο ευθείες που περνάνε απ' την αρχή των αξόνων είναι οι διχοτόμοι των αντίστοιχων γωνιών και παίζουν σημαντικό ρόλο, αλλά δεν είναι καθόλου του παρόντος το να εξετάσουμε πως προήλθαν. Αν υποθέσουμε ότι στην αρχή των αξόνων συμβαίνει ένα γεγονός, τότε καθετί πάνω απ' τον άξονα χ (κάθετο άξονα) ανήκει στο μέλλον του γεγονότος. Λογικό, αφού t>0. Όμως κάτι, ένα γεγονός, είναι δυνατό να συμβεί όχι μόνο στην αρχή των αξόνων, αλλά και σε κάποιο άλλο σημείο του χώρου και του χρόνο (εξάλλου, αυτό ακριβώς προσπαθούμε τόση ώρα να δούμε πως γίνεται). Όταν, λοιπόν, συμβεί κάτι μέσα στην πράσινη περιοχή, τότε λέμε ότι αυτό το γεγονός είναι χρονοειδές. Αν ένα γεγονός συμβεί στην μπλε περιοχή λέγεται χωροειδές κι αν συμβεί πάνω σε οποιαδήποτε απ' τις δύο κίτρινες ευθείες, λέγεται φωτοειδές. Τα περίεργα αυτά ονόματα μάλλον δεν είναι και πολύ εποπτικά στο να κατανοήσουμε τι ήθελε ο Minkowski να πει, όμως χρειάζονται, όπως θα φανεί πιο κάτω.Είναι χαρακτηριστικό ότι δεν έχουμε καθόλου μιλήσει για διάρκεια στο παρόν. Μάλλον είναι αυτονόητο, αν και στην καθημερινή μας ζωή δίνουμε διάρκεια στο παρόν. Στην πραγματικότητα όμως το παρόν είναι κάθε στιγμή, που μιλάμε ή σκεφτόμαστε αυτό, παρελθόν.
Τέλος, το διπλανό σχήμα έρχεται για να ξεκαθαρίσει αυτό που λέμε ότι για ένα αδρανειακό σύστημα κάποιο γεγονός να ανήκει στο μέλλον, του τώρα, του παρόντος, αλλά για κάποιο άλλο αδρανειακό σύστημα, το ίδιο γεγονός μπορεί ν' ανήκει στο παρελθόν. Στο αδρανειακό σύστημα με άξονες (χ,ct) το γεγονός Α ανήκει στο μέλλον, ενώ για το σύστημα (χ',ct'), το οποίο φυσικά δεν είναι απαραίτητο να έχει τους άξονες κάθετους μεταξύ τους, ανήκει στο παρελθόν. Για παράδειγμα η εμφάνιση ενός άστρου στον ουρανό μας αύριο για εμάς αποτελεί γεγονός του μέλλοντος ενώ για το ίδιο το άστρο είναι γεγονός του παρελθόντος του αφού η εικόνα λόγω της ταχύτητας του φωτός χρειάστηκε αρκετά έτη φωτός για να φθάσει σε εμάς .Το θέμα είναι ότι οι δύο ευθείες, πάνω στις οποίες «πατάνε» τα φωτοειδή γεγονότα, ορίζουν δύο κώνους τους κώνους φωτός, όπως λέγονται. Είναι ο κώνος του μέλλοντος κι ο κώνος του παρελθόντος, όπως φαίνονται και στο παρακάτω σχήμα.
Πηγές:
http:// www. el.wikipedia.org/wiki/Χωρόχρονος
http:// www.light.physics.auth.gr/history/str/timespace.htm
http:// el.science.wikia.com/wiki/Χωρόχρονος
http:// www.light.physics.auth.gr/history/str/timespace.htm
http:// el.science.wikia.com/wiki/Χωρόχρονος
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου